⡯⡂⡯⡇⠨⡪⢪⢪⢣⢫⢪⢎⡎⡮⡪⣪⢺⢣⡳⢏⣠⣥⣶⢿⣟⣟⣿⢽⢕⣗⡷⡯⣺⡯⣺⣻⢽⡽⣻⢶⣯⣝
⡯⡂⢯⡃⢈⢎⠔⡱⢑⢕⢕⢵⢱⢱⢱⢕⢝⣡⣾⢟⣟⣿⢽⢕⡗⣷⢝⣽⢕⣗⣯⡯⣺⡯⣺⣺⣳⣻⢽⢕⣟⡽⣻⣷⣮⡭⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢷⢾⢾⣭⣭
⠽⡐⢕⡇⠐⠔⠅⣺⣂⣛⣜⣎⣪⣊⣊⣴⢿⣻⢽⢕⢷⢕⢟⣕⢟⣾⢕⣟⡵⣳⣳⣯⢞⠯⠞⠾⠺⢞⣿⢕⣗⣟⣾⢕⣟⡿⣞⠞⣚⣚⣭⣭⣭⣭⣥⣥⣼
⡘⣶⣶⣶⣾⣟⣟⣟⣯⣻⡽⠽⢽⢝⡯⣻⢕⢟⣕⢟⣕⣟⣕⣿⢕⣿⠵⠛⢋⠡⢁⠄⠄⢂⢐⠄⠢⢀⢀⠈⠈⠚⠺⢕⣗⢯⡺⡵⡍⢿⣿⣾⡿⣿⢿⣿⣿
⡢⢹⣞⣮⢴⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⡖⣺⢕⡯⣣⢏⣞⡮⣺⣼⠚⠋⡀⡐⠌⠄⢐⢐⠅⢅⢐⠔⢅⠅⢐⢐⠅⡐⢐⠠⢀⠉⢗⣯⡺⣫⢦⠹⣿⣿⢿⣿⢿⡏
⢪⡀⡷⣳⡎⢿⣟⣿⣾⣟⣷⣿⡟⣸⢜⡮⡺⣺⢵⢕⣯⢚⣤⣈⠄⡡⠐⡡⠡⢐⢐⠅⠔⡐⡅⠔⠅⠅⠂⠂⠊⢄⣐⣠⣴⣦⡱⡯⣺⢕⢧⠹⣿⡿⣿⡟
⢒⠅⡜⣕⢿⢌⢻⣿⣾⣟⣿⣿⠱⣱⢕⢏⡯⣺⡽⡵⠃⠛⠻⠿⢷⢶⣤⣬⣤⣤⠬⠈⠐⡐⠌⢒⢒⠒⠛⠻⠿⠟⡛⢛⠛⠛⠁⠹⣺⢝⣕⣇⢻⣿⢏
⡘⡄⢺⡘⣯⣺⢆⡻⣾⣟⣿⡏⢜⡮⣫⢕⡯⣺⣽⠁⠂⠅⠐⡐⠄⠂⠄⠂⠐⣴⠈⣸⣧⡀⠅⡀⣄⠁⣁⠄⠠⣄⠄⠐⠨⢀⠐⡀⢫⡧⣳⢝⡜⡣
⣊⠆⢕⡇⣌⢞⣷⢕⡝⢿⣿⢨⢇⢗⡽⣱⡯⣺⡎⠠⢁⠅⢁⢐⠡⠁⠠⠁⣼⣟⢀⣿⣿⣷⡀⡀⣿⣦⠸⣧⡀⢹⣷⡔⡀⠂⠄⠂⡈⢯⢾⢕⡿⡽
⢒⠅⡳⡥⣌⣊⠾⣕⣯⢲⢍⡺⣹⡱⡯⡮⣺⣳⠁⢂⠂⡊⠄⠂⠌⣰⠃⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣧⣿⣿⢎⣿⣿⣦⠁⡀⠡⡀⢸⣽⢕⡿⡵
⢊⡂⣟⢼⢸⢩⠣⡑⢗⣯⢎⡯⣪⢞⡵⣫⡾⣝⠐⢀⢂⠊⠄⠁⣼⣿⣃⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠁⡐⡀⢳⣳⡯⡺⣿
⢒⠅⣤⢉⠺⡪⢸⢘⣌⣞⣕⡯⡮⣣⣻⢜⡯⡖⠁⢐⡀⡂⠡⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠄⠁⢸⢮⡺⣫⣺⡧
⡸⡀⢧⢣⢳⢂⡿⣕⢷⢵⠵⣱⢏⢮⡺⡯⡯⡇⠨⠠⢀⠂⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⠐⠈⠄⡀⣟⣽⢜⢞⣧
⢒⠅⣳⢑⡯⢸⢯⡺⣳⢝⡽⡜⣝⣕⡯⡯⣺⠃⠂⢂⠂⡁⢹⣦⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠈⡀⡀⣤⣽⠂⡁⢐⡀⡷⣝⢽⡱⣿
⢒⠅⡺⡸⡸⢸⡳⡯⡺⡕⣏⢞⡮⣺⢝⡽⣽⡀⡁⡂⡐⢈⠘⣿⣥⣴⡀⡀⠄⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⡀⡁⢻⣿⢀⠐⢀⠂⢹⣺⡳⡯⣺⣇
⢒⠅⣣⢣⢣⢞⡯⣫⢕⡯⣺⢕⢯⢺⣫⡯⡞⡀⡂⡐⡈⠄⠠⢹⣿⣿⡇⢐⣐⡀⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⠂⠂⢄⣿⡟⡀⡀⡂⠅⡀⢗⡿⣱⡳⣻⢷
⣐⠅⢎⢢⢟⡯⣺⢕⢷⢝⡼⣹⢕⢗⣿⢽⠁⠂⡂⡂⡢⡀⢁⡀⢻⣿⣿⣯⣉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠃⡀⢀⠪⢀⠡⠈⠽⡮⣫⡮⡫⣷
⢐⠅⡃⡾⡯⣺⡕⣟⢵⢕⡯⣺⢽⢕⣯⠃⡀⡀⡢⢂⢂⢂⡀⣷⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⢀⢐⠐⡠⠡⢈⠈⣯⡮⣺⡫⣽
⢒⠅⢰⢿⢕⢗⡯⡺⡵⡕⡯⣺⢽⢕⣿⡀⡀⠠⡀⠆⢂⠂⡂⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠠⢐⡀⡂⢂⣼⢕⡯⡺⡕⡿
⢒⠅⡊⣿⢝⡵⣫⢯⢎⡯⡺⣺⢕⣯⢾⡀⠄⡀⡀⠑⢐⢁⠂⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⠟⠟⢟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠌⢀⠄⠐⣠⣾⢽⢕⡯⡫⣺
⡒⡅⢜⢌⢳⢯⣺⢕⣗⢟⣕⡯⡧⣻⢽⢝⣆⡀⠁⡀⠐⢐⠡⡀⠈⠳⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⡀⡀⠌⢀⣠⣴⣻⡳⡯⣺⢵⢝⡵
⡒⡅⢕⢕⡕⣌⠪⢅⢛⠵⣕⡯⣺⣺⡽⡵⡯⣳⢦⣄⡠⠄⠡⠨⡀⡀⡀⠩⣘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡀⢀⣠⡤⡶⡺⣻⣕⢷⢕⢟⣕⢯⡺⢉